因式分解12种方法(一)（因式分解的九种方法）-小美百科

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1因式分解的方法

拆项添项法：为了分组分解，常常采用拆项添项的方法，使得分成的每一组都有公因式可提或者可以应用公式。常用思路：在按某一字母降幂排列的三项式中，拆开中项是最常见的。换元法。

这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法.从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式。

因式分解12种方法1 因式分解12种方法分别是：提公因法、应用公式法、分组分解法、十字相乘法、配方法、添项法、换元法、求根法、图象法、主元法、利用特殊值法、待定系数法。

因式分解是将一个多项式表示为若干个乘积的形式，其主要的几种方法有：公因式法：当多项式中存在公因式时，可以通过将公因式提取出来，再将剩余的部分进行因式分解。

提公因式法：最简单的方法，如果看到多项式中有公因子，先提取一个公因子再说，这样整个问题就被简化了。

基本方法：提公因式法各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。

1、①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母；②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式。③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。

2、提取公因式法：最基本也是最简单地方法，将多项式中每个单项式都含有的相同的字母提取出来，变成相乘的形式。平方差法：如果两项相减且每一项都是平方项，那么就可以通过平方差公式进行分解。

3、提公因式法如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。例题：分解因式x2 -2x -x，x-2x -x=x(x -2x-1)。

1、提公因法如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。

2、因式分解方法如下：提取公因式法提取公因式法是最基本的因式分解方法，甚至可以说后面的因式分解方法都是在这个基础上进行使用。

3、十字相乘法十字相乘法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。

4、如果方程无解，则原式无法因式分解；如果方程有两个相同的实数根(设为m)，则原式可以分解为(x-m)2如果方程有两个不相等的实数根(分别设为m，n)，则原式可以分解为(x-m)(x-n)。

5、对于型如 Ax+Bxy+Cy+Dx+Ey+F 的多项式的因式分解，常采用的方法是待定系数法。这种方法运算过程较繁。对于这问题，若采用“双十字相乘法”（主元法），就能很容易将此类型的多项式分解因式。

6、有时在分解因式时，可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数，然后进行因式分解，最后再转换回来，这种方法叫做换元法。注意：换元后勿忘还元。

因式分解四种基本方法是提取公因式，公式法，分组分解法，十字相乘法。因式分解是指把一个多项式分解为两个或多个的因式的过程，分解过后会得出一堆蚂运搭较原式简单的多项式的积。

因式分解方法如下：提取公因式法提取公因式法是最基本的因式分解方法，甚至可以说后面的因式分解方法都是在这个基础上进行使用。

问题一：分解因式怎么做因式分解的方法：因式分解主要有四种方法：(1)提取公因式法。(2)运用公式法。(3)十字相乘法。(4)添项拆项分组法。其中(1)(2)种方法是比较简单的。

提公因法如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。

因式分解方法如下：提取公因式法提取公因式法是最基本的因式分解方法，甚至可以说后面的因式分解方法都是在这个基础上进行使用。

因式分解：①提公因式。就是把相同的因式踢出去②公式法。平方差公式，完全平方公式。③十字交叉法。左×左＝二次项。右×右＝常数项。交叉相乘再相加＝一次项。

③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解；④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止.(6)应用因式定理：如果f（a）=0，则f（x）必含有因式（x-a）。

因式分解的方法运用公式法我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。

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