大家好，关于快速判断有理数无理数很多朋友都还不太明白，不知道是什么意思，那么今天我就来为大家分享一下关于怎样判断有理数和无理数的相关知识，文章篇幅可能较长，还望大家耐心阅读，希望本篇文章对各位有所帮助！

1判断无理数的四个方法

想判断是无理数还是有理数，只需要看根号下的那个数字，是否为一个数的平方。例如：根号九下的数字为9，9为3的平方，则是有理数；根号三下的数字为3，3不是任何一个数字的平方，则是无理数。

要看根号下的那个数是不是完全平方数，即它能写成另一个数的平方。如果是一个完全平方数，开根号后就是有理数；反之，是无理数。如果根号下是一个分数，得分别对分子、分母进行判别。

无理数判断技巧：检查数字是否是无限不循环的小数。如果一个小数没有循环，并且无法被表示为两个整数的比值，那么它是无理数。例如，π (pi) 是一个无限不循环的小数，所以它是一个无理数。检查数字是否是根号形式。

得 2n^2=m^2 于是m一定要是偶数，可以设m=2s，其中s是正整数 那么2n^2=4s^2 化简n^2=2s^2 于是n也一定要是偶数，于是m、n都是偶数。这就和假设m、n互质相矛盾了，所以假设不成立，即根号2是无理数。

含π的数，如：2π等；根式，如：√5等；函数式，如：lg2，sin1°等。若将无理数写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。

有理数可以写为有限小数和无限循环小数，无理数只能写为无限不循环小数。所有的有理数都可以写成两个整数之比，而无理数却不能写成两个整数之比．范围不同。有理数集是整数集的扩张。

2无理数有理数怎么区分

1、性质不同：有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。无理数也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。

2、怎样区分有理数和无理数：能够用分数表达的数就是有理数，不能用分数表达的数就是无理数。有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。

3、无理数，也称为无限不循环小数。简单来说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，如圆周率、根号2等。两者性质不同。有理数的性质是一个整数a和一个正整数b的比，例如3比8，通常为a比b。

4、有理数是两个整数的比，总能写成整数、有限小数或无限循环小数。无理数不能写成两个整数之比，是无限不循环小数。(2)结构的区别：有理数是整数和分数的统称。无或慎掘理数是所有不是有理数的实数。

5、无理数和有理数的区别是小数形式不同，整数之比不同，位数不同等。无理数解释 无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。

3如何区分有理数和无理数?

性质不同：有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。无理数也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。

两者性质不同。有理数的性质是一个整数a和一个正整数b的比，例如3比8，通常为a比b。无理数的性质是由整数的比率或分数构成的数字。两者范围不同。

有理数是两个整数的比，总能写成整数、有限小数或无限循环小数。无理数不能写成两个整数之比，是无限不循环小数。(2)结构的区别：有理数是整数和分数的统称。无或慎掘理数是所有不是有理数的实数。

怎样区分有理数和无理数：能够用分数表达的数就是有理数，不能用分数表达的数就是无理数。有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。

有理数和无理数的区别 两者概念不同。有理数是整数和分数的统称，正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因此有理数的数集可分为正有理数、负有理数和零。

无理数和有理数区别在于性质、范围、结构的不同。

4什么是有理数和无理数?怎么区分啊?

1、有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数，简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数。有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。

2、有理数是整数和分数的统称。无理数是所有不是有理数的实数。(3)范围区别：有理数集是整数集的扩张，在有理数集内，加法、减法、乘法、除法(除数不为零)4种运算均可进行。

3、有理数是整数和分数的统称，正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因此有理数的数集可分为正有理数、负有理数和零。无理数，也称为无限不循环小数。

4、有理数和无理数分别指的是：有理数：有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。

5、性质不同：有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。无理数也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。

6、有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，是整数和分数的集合。无理数的定义：无理数是无限不循环小数，是所有非有理数的实数。无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数，比如圆周率。

5怎样区分有理数和无理数?

1、性质不同：有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。无理数也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。

2、两者性质不同。有理数的性质是一个整数a和一个正整数b的比，例如3比8，通常为a比b。无理数的性质是由整数的比率或分数构成的数字。两者范围不同。

3、有理数是两个整数的比，总能写成整数、有限小数或无限循环小数。无理数不能写成两个整数之比，是无限不循环小数。(2)结构的区别：有理数是整数和分数的统称。无或慎掘理数是所有不是有理数的实数。

4、怎样区分有理数和无理数：能够用分数表达的数就是有理数，不能用分数表达的数就是无理数。有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。

6如何判断一个数是无理数还是有理数?

1、常见无理数：\x0d\x0a √n， n不是完全平方数。\x0d\x0a 如：√2，√3，√5，√6，...\x0d\x0a 三次根号n， n不是完全立方数。\x0d\x0a π。\x0d\x0a 有一定规律的无理数。

2、想判断是无理数还是有理数，只需要看根号下的那个数字，是否为一个数的平方。例如：根号九下的数字为9，9为3的平方，则是有理数；根号三下的数字为3，3不是任何一个数字的平方，则是无理数。

3、有理数可以写为有限小数和无限循环小数，无理数只能写为无限不循环小数。所有的有理数都可以写成两个整数之比，而无理数却不能写成两个整数之比．范围不同。有理数集是整数集的扩张。

4、判断数字是否是两个整数的比值。如果一个数字可以写成两个整数的比值，那么它是有理数。例如，判断5是否是有理数，可以写成5/2的分数形式，能解出结果，得出5不能被无限除所以是有理数。

5、有理数的除法法则 法则除以一个不等于0的数等于乘这个数的zhi倒数。（注意：0没有倒数）公式：a÷b＝a×1／b 法则两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

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