哈夫曼树（哈夫曼树一定是二叉树吗）-小美百科

大家好，今天来为大家解答关于哈夫曼树这个问题的知识，还有对于哈夫曼树一定是二叉树吗也是一样，很多人还不知道是什么意思，今天就让我来为大家分享这个问题，现在让我们一起来看看吧！

1哈夫曼树左小右大是指什么

哈弗曼（Huffman）树，也称最优树，是一类带全路径长度最短的树，在实际中有广泛的应用，也是二叉树的一个具体应用。在哈夫曼树的定义中，涉及到了路径、路径长度、权等概念，下面先给出概念的定义。

哈夫曼树的定义：一棵二叉树要使其WPL值最小，必须使权值越大的叶子结点越靠近根结点，而权值越小的叶子结点越远离根结点。

哈弗曼树的定义，一棵二叉树要使其WPL值最小，必须使权值越大的叶子结点越靠近根结点，而权值越小的叶子结点越远离根结点。

是的，哈夫曼树的每个结点的左儿子必须小于右儿子。哈夫曼树是一种特殊的二叉树，它的每个结点都带有权值。

哈夫曼树是给定n个权值作为n个叶子结点，构造一棵二叉树，若该树的带权路径长度达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也称为哈夫曼树(Huffman Tree)。哈夫曼树是带权路径长度最短的树，权值较大的结点离根较近。

哈夫曼树又称最优二叉树，是一种带权路径长度最短的二叉树。所谓树的带权路径长度，就是树中所有的叶结点的权值乘上其到根结点的路径长度（若根结点为0层，叶结点到根结点的路径长度为叶结点的层数）。

哈夫曼编码是哈夫曼树的一个应用。哈夫曼编码应用广泛，如JPEG中就应用了哈夫曼编码。首先介绍什么是哈夫曼树。哈夫曼树又称最优二叉树，是一种带权路径长度最短的二叉树。

夫曼树是带权路径长度最小的二叉树，用途是平均查找信息的代价最小。普通二叉树的用途也普通，比较通用，就是信息存储和查找。普通二叉树可能有的只有一个子节点，而哈夫曼树一定有两个。

哈夫曼树又称为最优二叉树，它是由n个带权叶结点构成的所有二叉树中带权路径长度WPL最小的二叉树。

哈夫曼树（霍夫曼树）又称为最优树.路径和路径长度在一棵树中，从一个结点往下可以达到的孩子或孙子结点之间的通路，称为路径。通路中分支的数目称为路径长度。

n个叶子结点的哈夫曼树共有2n-1个结点。给定N个权值作为N个叶子结点，构造一棵二叉树，若该树的带权路径长度达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也称为哈夫曼树(Huffman Tree)。

题答案是D。哈夫曼树只有度为0和2的结点，设度为0的结点个数为x，度为2的结点个数为y，则x+y=2y+1，所以x-1=y，x即为13，也就是叶子结点，所以总结点个数为13+12=222题答案是B。

在哈夫曼树（也叫最优树）中，只有两种类型的结点：度为0或N，即最优二叉树中只有度为0或2的结点，最优三叉树中只有度为0或3的结点，所以有2N-1个节点。

高度为5的哈夫曼树最多有31个节点。因为完全二叉树是具有最少高度和最多节点数的二叉树。

称这样的二叉树为最优二叉树，也称为哈夫曼树(Huffman tree)。哈夫曼树是带权路径长度最短的树，权值较大的结点离根较近。一个哈夫曼树有19个节点，其叶子节点有十个叶子节点。

（5）结点的带权路径长度：结点到根的路径长度与结点上权值的乘积d的带权路径长度＝7*2=14 （6）树的带权路径长度：树中所有叶子结点的带权路径长度之和。

规定哈夫曼树的左分支代表0，右分支代表1，则从根结点到叶子结点所经过的路径分支组成的0和1的序列便为该结点对应字符的编码，这就是哈夫曼编码。学习哈夫曼树和哈夫曼编码有助于初步理解数据压缩原理。

最终我们可以得到如下图所示的哈夫曼树：例如上图的哈夫曼树，根节点访问左子树ABCF，赋予码字0；然后再访问左子树ABC，赋予码字0，此时整个码字为00，然后访问右子树得到终端节点C，赋予码字1，此时便可以得到C的哈夫曼编码码字001。

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